ผลต่างประตูแทนค่าเฉลี่ยประตู เกณฑ์ที่ฟุตบอลลีกเปลี่ยนในปี 1976

ฟุตบอลลีก อังกฤษไม่ได้ใช้ผลต่างประตูตัดสินอันดับมาตั้งแต่ต้น ก่อนปี 1976 ทีมที่มีคะแนนเท่ากันจะถูกแยกด้วยค่าเฉลี่ยประตู คือประตูที่ยิงได้หารด้วยประตูที่เสีย ไม่ใช่ผลต่างประตูแบบที่ใช้กันทุกวันนี้ บทความนี้อธิบายว่าสูตรเดิมทำงานอย่างไร ทำไมสองสูตรถึงให้ผลต่างกันได้ในบางกรณี และฟุตบอลลีกตัดสินใจเปลี่ยนมาใช้ผลต่างประตูในฤดูกาลไหน

ค่าเฉลี่ยประตูคำนวณอย่างไร

ค่าเฉลี่ยประตู หรือที่บางครั้งเรียกว่าอัตราส่วนประตู คำนวณจากจำนวนประตูที่ทีมยิงได้ทั้งฤดูกาลหารด้วยจำนวนประตูที่เสียไป ระบบนี้ถูกใช้ในฟุตบอลลีกอังกฤษมาตั้งแต่ฤดูกาล 1894/95 เพื่อแยกอันดับทีมที่เก็บคะแนนเท่ากัน ปัญหาของสูตรนี้คือมันไม่ได้ให้น้ำหนักกับประตูได้กับประตูเสียเท่ากันเสมอไป ตัวอย่างเช่น ทีมที่ยิงได้ 70 ประตูและเสีย 40 ประตูจะได้ค่าเฉลี่ย 1.750 ซึ่งน้อยกว่าทีมที่ยิงได้ 69 ประตูและเสียเพียง 39 ประตู ซึ่งได้ค่าเฉลี่ยสูงกว่าที่ 1.769 ทั้งที่ผลงานโดยรวมใกล้เคียงกันมาก และถ้าทีมแรกเสียประตูเพิ่มอีกหนึ่งลูก ค่าเฉลี่ยจะลดลงถึง 0.043 แต่ถ้ายิงเพิ่มได้อีกหนึ่งลูก ค่าเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นเพียง 0.025 เท่ากับว่าการไม่เสียประตูมีค่ามากกว่าการยิงประตูเพิ่มภายใต้สูตรนี้ ผลกระทบนี้กลับตาลปัตรกับทีมที่ผลงานติดลบ เช่น ทีมที่ยิงได้ 10 ประตูแต่เสียไป 20 ประตู หากเสียเพิ่มอีกหนึ่งลูกจะทำให้ค่าเฉลี่ยลดลงเพียง 0.024 แต่ถ้ายิงเพิ่มได้อีกหนึ่งลูกกลับเพิ่มค่าเฉลี่ยถึง 0.05 นั่นหมายความว่าทีมที่กำลังลุ้นหนีตกชั้นมีแรงจูงใจให้เล่นเกมรับมากขึ้นเพื่อพยุงค่าเฉลี่ยของตัวเองแทนที่จะเสี่ยงบุกเพื่อยิงเพิ่ม ซึ่งเป็นผลข้างเคียงที่ผู้บริหารลีกมองว่าไม่ตรงกับสิ่งที่ต้องการเห็นในสนาม

ผลต่างประตูต่างจากเดิมตรงไหน

ผลต่างประตูคำนวณง่ายกว่า คือเอาประตูที่ยิงได้ลบด้วยประตูที่เสีย ทำให้ประตูทุกลูกมีน้ำหนักเท่ากันไม่ว่าจะยิงได้หรือเสียไป กรณีจริงที่แสดงให้เห็นว่าสองสูตรให้ผลต่างกันได้ชัดเจนคือฤดูกาล 1923/24 ของดิวิชั่น 1 ซึ่งฮัดเดอร์สฟิลด์ ทาวน์ และคาร์ดิฟฟ์ ซิตี้ จบด้วยคะแนนเท่ากันที่ 57 แต้ม ฮัดเดอร์สฟิลด์ยิงได้ 60 ประตูเสีย 33 ประตู คิดเป็นค่าเฉลี่ย 1.818 ส่วนคาร์ดิฟฟ์ยิงได้ 61 ประตูเสีย 34 ประตู คิดเป็นค่าเฉลี่ย 1.794 ฮัดเดอร์สฟิลด์จึงคว้าแชมป์ไปด้วยค่าเฉลี่ยประตูที่ดีกว่า แต่ถ้าใช้ผลต่างประตูแทน ทั้งสองทีมจะมีผลต่างเท่ากันที่บวก 27 พอดี และต้องตัดสินด้วยจำนวนประตูที่ยิงได้แทน ซึ่งคาร์ดิฟฟ์ยิงได้มากกว่าหนึ่งลูกและจะเป็นฝ่ายคว้าแชมป์แทน นี่คือตัวอย่างที่ชัดว่าข้อมูลชุดเดียวกันสามารถให้แชมป์คนละทีมได้ ขึ้นอยู่กับว่าลีกเลือกใช้เกณฑ์ใด ความต่างระหว่างสองสูตรในกรณีนี้อยู่ที่ทศนิยมเพียงสามตำแหน่งของค่าเฉลี่ยประตู แต่ผลลัพธ์ที่ได้คือทีมที่คว้าถ้วยแชมป์ลีกสูงสุดของอังกฤษไปครองเป็นคนละสโมสรกันโดยสิ้นเชิง แสดงให้เห็นว่ากติกาที่ดูเหมือนเป็นเรื่องทางเทคนิคสามารถเปลี่ยนหน้าประวัติศาสตร์ของวงการฟุตบอลได้จริง

ลีกเปลี่ยนเกณฑ์ในฤดูกาลไหน

ฟุตบอลลีก เริ่มใช้ผลต่างประตูแทนค่าเฉลี่ยประตูตั้งแต่ฤดูกาล 1976/77 เป็นต้นไป หลังใช้ค่าเฉลี่ยประตูมานานถึง 82 ปี ฤดูกาลแรกของกติกาใหม่นี้ลิเวอร์พูลเป็นฝ่ายคว้าแชมป์ดิวิชั่น 1 สมัยที่ 10 ของสโมสรได้สำเร็จภายใต้การคุมทีมของบ็อบ เพสลีย์ โดยจบด้วยคะแนน 57 แต้ม ทิ้งห่างแมนเชสเตอร์ ซิตี้ ที่ได้ 56 แต้มเพียงแต้มเดียว แม้ฤดูกาลนั้นผลต่างประตูจะยังไม่ใช่ตัวชี้ขาดตำแหน่งแชมป์โดยตรง แต่ก็เป็นจุดเริ่มต้นของระบบที่ใช้กันมาจนถึงทุกวันนี้ ทั้งในฟุตบอลลีกอังกฤษเองและในพรีเมียร์ลีกที่สืบทอดกติกานี้มาตั้งแต่ก่อตั้งในปี 1992

ทำไมถึงต้องเปลี่ยน

เหตุผลหลักที่ฟุตบอลลีกตัดสินใจเปลี่ยนมาใช้ผลต่างประตูคือความต้องการส่งเสริมให้ทีมเล่นเกมรุกมากขึ้น ระบบค่าเฉลี่ยประตูเดิมมักให้รางวัลกับทีมที่เน้นไม่เสียประตูมากกว่าทีมที่เน้นยิงประตูเพิ่ม เพราะตัวเลขค่าเฉลี่ยไวต่อประตูเสียมากกว่าประตูได้ในหลายกรณีตามที่คำนวณให้เห็นไปแล้ว การเปลี่ยนมาใช้ผลต่างประตูซึ่งให้น้ำหนักประตูได้กับประตูเสียเท่ากันจึงถูกมองว่าจะจูงใจให้ทีมกล้าเล่นเกมรุกมากขึ้น เพราะทุกประตูที่ยิงได้มีค่าเท่ากับทุกประตูที่ป้องกันไม่ให้เสีย ไม่มีความลักลั่นทางคณิตศาสตร์แบบเดิมอีกต่อไป

เกณฑ์นี้เคยตัดสินแชมป์จริงไหม

ผลต่างประตูเคยชี้ขาดตำแหน่งแชมป์ลีกสูงสุดอังกฤษมาแล้วจริง กรณีที่มีชื่อเสียงที่สุดคือฤดูกาล 2011/12 ของพรีเมียร์ลีก ซึ่งแมนเชสเตอร์ ซิตี้ และแมนเชสเตอร์ ยูไนเต็ด เข้าสู่นัดสุดท้ายของฤดูกาลด้วยคะแนนเท่ากัน โดยแมนเชสเตอร์ ซิตี้ มีผลต่างประตูดีกว่าอยู่ 8 ลูก ก่อนนัดสุดท้ายเซอร์อเล็กซ์ เฟอร์กูสัน ผู้จัดการทีมแมนเชสเตอร์ ยูไนเต็ด เคยกล่าวว่าแมนเชสเตอร์ ซิตี้ ต้องทำอะไรที่ผิดพลาดร้ายแรงเท่านั้นถึงจะไม่ชนะควีนส์ปาร์ค เรนเจอร์ส ในนัดสุดท้าย ในวันแข่งจริง แมนเชสเตอร์ ยูไนเต็ด ชนะซันเดอร์แลนด์ 1-0 ส่วนแมนเชสเตอร์ ซิตี้ พบกับควีนส์ปาร์ค เรนเจอร์ส ที่บ้าน และตามหลังอยู่ก่อนจะยิงสองประตูในช่วงทดเวลาบาดเจ็บพลิกกลับมาชนะ 3-2 คว้าแชมป์พรีเมียร์ลีกไปครองด้วยผลต่างประตูที่เหนือกว่า ทั้งสองทีมจบฤดูกาลด้วยคะแนนเท่ากันที่ 89 แต้มพอดี กรณีนี้จึงเป็นเครื่องยืนยันว่ากติกาที่เปลี่ยนมาตั้งแต่ปี 1976 ยังคงมีผลต่อการชี้ขาดแชมป์จริงในยุคปัจจุบัน แม้จะผ่านมาแล้วกว่าสามสิบปีนับจากวันที่เริ่มใช้ และแม้แต่แฟนบอลที่ไม่เคยรู้จักค่าเฉลี่ยประตูเลยก็ยังได้เห็นผลของกติกานี้ในคืนที่ดราม่าที่สุดคืนหนึ่งของพรีเมียร์ลีก