ลาลีกาสามแต้ม จุดเปลี่ยนปี 1995 ที่ทำให้ชัยชนะมีค่ามากขึ้น

ลาลีกาสามแต้มเริ่มใช้ในฤดูกาล1995/96 โดยเพิ่มรางวัลสำหรับชัยชนะจากสองเป็นสามคะแนน ขณะที่ผลเสมอยังคงให้ทีมละหนึ่งคะแนน การเปลี่ยนนี้ทำให้ชัยชนะมีน้ำหนักมากขึ้นเมื่อเทียบกับการแบ่งแต้ม แต่ฤดูกาลเดียวกันลีกยังขยายเป็น22ทีมด้วย ยอดคะแนนที่สูงขึ้นจึงต้องแยกให้ออกว่าส่วนใดมาจากกฎ และส่วนใดมาจากจำนวนเกมที่เพิ่มขึ้น

ลาลีกาสามแต้มเปลี่ยนจากระบบสองคะแนนอย่างไร

หนึ่งชนะกับสองเสมอ

ภายใต้ระบบเดิม ชนะหนึ่งนัดได้สองคะแนน เท่ากับเสมอสองนัด เมื่อลาลีกาเปลี่ยนกฎ ชัยชนะหนึ่งนัดให้สามคะแนนและมีค่ามากกว่าสองเสมอหนึ่งคะแนน ความต่างนี้ทำให้ทีมที่ชนะบ่อยได้รับผลตอบแทนเพิ่ม แม้จำนวนเกมที่ไม่แพ้อาจไม่ได้มากที่สุดก็ตาม

ถ้าใช้โปรแกรมสองนัดเท่ากัน ทีมที่ชนะหนึ่งและแพ้หนึ่งเคยได้สองคะแนน เท่ากับทีมที่เสมอทั้งสองเกม หลังเปลี่ยนกฎ ทีมแรกได้สามคะแนน ส่วนทีมหลังยังได้สอง ดังนั้นคำว่าไม่แพ้สองนัดจึงไม่รับประกันว่าจะสะสมคะแนนดีกว่าคู่แข่งที่มีความพ่ายแพ้หนึ่งครั้ง

ในเกมที่กำลังเสมอ ประตูชัยช่วงท้ายเคยเพิ่มผลตอบแทนจากหนึ่งเป็นสองคะแนน แต่ระบบใหม่เพิ่มจากหนึ่งเป็นสาม ส่วนการเสียประตูจนแพ้ยังทำให้เสียคะแนนที่กำลังถืออยู่หนึ่งคะแนนเหมือนเดิม เมื่อมองเฉพาะคะแนน รางวัลของการเปลี่ยนเสมอเป็นชนะจึงเพิ่มขึ้น

อย่างไรก็ตาม ทีมไม่ได้เลือกผลแข่งขันได้ตามใจ การส่งผู้เล่นขึ้นหน้าอาจเพิ่มโอกาสยิงและเพิ่มความเสี่ยงเสียประตูพร้อมกัน โค้ชยังต้องประเมินคู่แข่ง เวลา และตำแหน่งในตาราง กฎสามคะแนนเปลี่ยนผลตอบแทนของผลลัพธ์ แต่ไม่ได้กำหนดว่าทุกทีมต้องบุกด้วยวิธีเดียวกัน

คะแนนรวมที่แจกในแต่ละคู่ก็เปลี่ยนด้วย เดิมไม่ว่าจะชนะหรือเสมอ ทั้งสองทีมรวมกันได้สองคะแนนเสมอ ส่วนระบบใหม่แจกสามคะแนนเมื่อมีผู้ชนะ และแจกสองคะแนนเมื่อเสมอ จำนวนเกมที่จบเสมอจึงสัมพันธ์กับยอดคะแนนรวมของลีกโดยตรง

ตารางสมมุติบอกอะไรได้

ใช้ผลเดิมคำนวณได้แต่ทำนายไม่ได้

แอตเลติโกมาดริดเป็นแชมป์ฤดูกาลแรกของระบบใหม่ด้วย87คะแนน จากชนะ26นัด เสมอเก้า และแพ้เจ็ด สูตรคือ26คูณสามแล้วบวกเก้า หากคงผลทุกนัดไว้แต่เปลี่ยนกลับไปให้ชัยชนะสองคะแนน ทีมจะมี61คะแนน ความต่าง26คะแนนเท่ากับจำนวนชัยชนะพอดี

บาเลนเซียชนะ26นัดเท่ากัน แต่เสมอเพียงห้านัด จึงได้83คะแนนในตารางจริงและ57คะแนนเมื่อคิดแบบเดิม ส่วนบาร์เซโลนาชนะ22นัด เสมอ14 ได้80คะแนนจริงหรือ58คะแนนตามสูตรสองคะแนน ตัวอย่างสามทีมนี้ทำให้เห็นว่าการเปลี่ยนน้ำหนักชัยชนะกระทบแต่ละทีมไม่เท่ากัน

คงผลฤดูกาล1995/96ไว้ แล้วคำนวณด้วยสองระบบ

ทีม	ชนะ	เสมอ	คะแนนจริง	คะแนนสมมุติแบบเดิม
แอตเลติโกมาดริด	26	9	87	61
บาเลนเซีย	26	5	83	57
บาร์เซโลนา	22	14	80	58

ในสามแถวนี้ แอตเลติโกยังมีคะแนนสูงสุดทั้งสองสูตร แต่บาร์เซโลนาจะมีคะแนนมากกว่าบาเลนเซียหนึ่งคะแนนในสูตรเก่า ขณะที่ตารางจริงบาเลนเซียมากกว่าสามคะแนน สี่ชัยชนะที่บาเลนเซียมีมากกว่าทำให้ได้ส่วนเพิ่มจากกฎใหม่มากกว่าสี่คะแนน และพลิกลำดับของสองทีมเมื่อเทียบกัน

นี่เป็นการแสดงผลของสูตรต่อชุดผลการแข่งขันเดิม ไม่ใช่ข้อสรุปว่าบาร์เซโลนาจะเป็นรองแชมป์แน่นอนหากลีกใช้กฎเก่า เพราะทั้งสองทีมลงเล่นจริงโดยรู้ว่าชัยชนะมีค่าสามคะแนน หากเงื่อนไขต่างออกไป การตัดสินใจระหว่างเกมและผลที่เกิดขึ้นก็อาจต่างตามไปด้วย

ตารางสมมุติมีประโยชน์ตรงที่ทำให้เห็นว่าทีมใดได้ส่วนเพิ่มจากจำนวนชัยชนะมากกว่า โดยไม่ต้องเดาแผนการเล่นย้อนหลัง แต่ไม่สามารถพิสูจน์แรงจูงใจของผู้เล่นแต่ละคน หรือบอกได้ว่าประตูใดเกิดขึ้นเพราะกฎใหม่โดยตรง

สำหรับทีมที่ชนะเท่ากันอย่างแอตเลติโกกับบาเลนเซีย การเปลี่ยนสูตรไม่ได้เปลี่ยนระยะห่างสี่คะแนน เพราะทั้งคู่ได้ส่วนเพิ่มเท่ากัน ความต่างยังมาจากผลเสมอเก้ากับห้านัด นี่แสดงว่าแม้ชัยชนะถูกเพิ่มค่า ผลเสมอก็ยังมีบทบาทต่อการแข่งขันแย่งแชมป์

ผลที่ต้องแยกจากจำนวนทีม

ลีก22ทีมทำให้จำนวนเกมเปลี่ยน

ฤดูกาล1994/95มี20ทีมและแต่ละทีมลง38นัด แต่ปี1995/96มี22ทีมและลง42นัด เมื่อพบคู่แข่งทุกทีมแบบเหย้าเยือน จำนวนเกมจึงเพิ่มจาก19คูณสองเป็น21คูณสอง แต่ละสโมสรมีโอกาสเก็บคะแนนเพิ่มอีกสี่ครั้ง

เพดานคะแนนเต็มเปลี่ยนแรงกว่านั้นอีก ระบบเดิม38นัดให้คะแนนสูงสุด76คะแนน ขณะที่ระบบใหม่42นัดให้สูงสุด126คะแนน ตัวเลขสูงสุดเพิ่ม50คะแนนจากสองสาเหตุร่วมกัน ได้แก่ การเพิ่มหนึ่งคะแนนต่อชัยชนะและการเพิ่มโปรแกรมแข่งขัน

เรอัลมาดริดเป็นแชมป์ปี1994/95ด้วย55คะแนน ส่วนแอตเลติโกได้87คะแนนในปีถัดมา การนำ87ลบ55แล้วบอกว่าแชมป์ใหม่เก่งขึ้น32คะแนนจึงไม่มีฐานเปรียบเทียบเดียวกัน หากแปลงผลงานมาดริดที่ชนะ23และเสมอเก้าเป็นสูตรสามคะแนน จะได้78คะแนนจาก38เกม ส่วนแอตเลติโกยังมี42เกม

แม้หารด้วยจำนวนนัดแล้วก็ต้องระวังหน่วยที่ใช้ ค่าเฉลี่ยคะแนนต่อเกมของฤดูกาลระบบสองคะแนนไม่ควรนำไปเทียบกับระบบสามคะแนนโดยตรง การแปลงให้อยู่สูตรเดียวกันช่วยลดความต่างทางคณิตศาสตร์ แต่ยังไม่ได้ทำให้คู่แข่งและเงื่อนไขของสองฤดูกาลเหมือนกัน

สิ่งที่กฎปี1995เปลี่ยนอย่างชัดเจนคือราคาของชัยชนะเมื่อเทียบกับผลเสมอ ส่วนคำถามว่าเกมบุกมากขึ้นหรือไม่ต้องพิจารณาพฤติกรรมและข้อมูลการแข่งขันเพิ่มเติม ยอดคะแนนแชมป์เพียงตัวเดียวตอบไม่ได้ เพราะมีทั้งสูตรใหม่ โปรแกรมที่ยาวขึ้น และผลงานของทีมเข้ามารวมอยู่ในตัวเลขนั้น